Question

проекция катета на гипотенузу длинной 25 см равна 9 см. найти данный катет

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=25, СН высота на АВ, НВ=9, ВС=корень(АВ*НВ)=корень(25*9)=15

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дана проекция катета на гипотенузу, которая равна 9 см, а длина гипотенузы составляет 25 см. Нам нужно найти длину данного катета.

Решение:

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины катета. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть x - длина катета. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + 9^2 = 25^2

Решим это уравнение:

x^2 + 81 = 625

Вычтем 81 из обеих сторон:

x^2 = 544

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √544

Вычислим значение:

x ≈ 23.32 см

Таким образом, длина данного катета составляет примерно 23.32 см.

Ответ:

Длина данного катета составляет примерно 23.32 см.