Question

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Внутри угла А отмечена точка К так, что ВК = СК. a. Проведите луч АК b. Докажите, что луч АК - биссектриса угла А. И рисунок ))

Answer 1

Решение смотри на фото:

Answer 2

Задача:

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Внутри угла А отмечена точка К так, что ВК = СК. Необходимо провести луч АК и доказать, что луч АК является биссектрисой угла А.

Решение:

Для начала проведем луч АК.

Теперь докажем, что луч АК является биссектрисой угла А.

Доказательство:

Для того чтобы доказать, что луч АК является биссектрисой угла А, нам необходимо показать, что он делит угол А на два равных угла.

Из условия задачи, мы знаем, что АВ = АС и ВК = СК.

Так как АВ = АС, то точки В и С лежат на одной окружности с центром в точке А. Также, так как ВК = СК, то точка К лежит на биссектрисе угла ВСА. Теперь рассмотрим треугольник ВАК. Угол ВАК является внешним углом треугольника ВСА, а значит, он равен сумме внутренних углов треугольника ВСА. Так как ВК = СК, то угол ВКС равен углу СКВ. Из этого следует, что угол ВАК равен половине угла ВСА. Таким образом, луч АК делит угол А на два равных угла, что означает, что луч АК является биссектрисой угла А.

Рисунок:

   A
  / \
 /   \
B-----C
 \   /
  \ /
   K

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.