Question

Дано:коло, АВ і СД-діаметри кола Довести:АС=ДВ

Answer 1

Тр-ки АКС и ВКД равны по 2 сторонам и углу между ними
углы К равны в них как вертикальные.
отсюда АС=ВД как
соответственные элементы в равных тр-ках.

Answer 2

Щоб довести, що \( AC = BD \), давайте розглянемо властивості кола та його діаметрів.

1. Основна властивість кола: Для будь-якої дуги кола, що утворюється на колі, три точки можуть утворювати правильний трикутник, а саме, точки, що лежать на діаметрі, діаметрально протилежній точці дуги, і сама точка на дуговому відрізку.

2. Властивість діаметра: Діаметр кола розділяє його на дві рівні частини.

З даних виходить, що точка \( A \) і \( B \) лежать на діаметрі \( AC \), а точка \( C \) і \( D \) - на діаметрі \( BD \). Оскільки діаметри розділяють коло на дві рівні частини, то ми можемо сказати, що діаметр \( AC \) дорівнює діаметру \( BD \) за властивістю діаметра.

Таким чином, ми довели, що \( AC = BD \).