Question

Найдите сторону правильного треугольника,если медиана равна 5 корней из 3

Answer 1

медиана,она же высота.x-сторона х^2=0.25x^2+75   x^2=100 ответ 10

Answer 2

В правильном треугольнике все стороны и все угли равны по определению. Т.е. угол в правильном треугольнике 60°. Тогда медиана, высота и биссектриса в таком треугольнике совпадают.  Сторона играет роль гипотенузы, медиана роль катета. a= csinα, c = a/ sinα, c = 5√3/sin 60°, c = 10

Ответ: 10

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами медиан в прямоугольном треугольнике. Пусть ABC - прямоугольный треугольник, а AD - медиана, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB. Зная, что медиана делит другую сторону пополам, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны треугольника.

Пусть AC = b, BC = a, AD = CD = c (медиана), то теорема Пифагора имеет вид:

\[c^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + b^2.\]

Исходя из условия, нам дано, что медиана \(AD = 5\sqrt{3}\). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[(5\sqrt{3})^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + b^2.\]

Решая это уравнение, найдем значение b (сторона треугольника):

\[75 = \frac{a^2}{4} + b^2.\]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[300 = a^2 + 4b^2.\]

Таким образом, у нас есть уравнение, связывающее стороны прямоугольного треугольника. Решив его, мы найдем значение стороны b. В данном контексте выражение "5 корней из 3" просто является числовым значением, и мы можем использовать обычный числовой расчет для нахождения стороны треугольника.