Question

В равнобедренной трапеции известен угол при основании 45градусов , высота 10, и большее основание 70. Найдите меньшее основание

Answer 1

Намалюємо трапецію АВСД: АВ=СД, кут А - 45 градусів, оскільки трапеція рівнобічна, то кут А= кут Д = 45 градусів. Інші визначаємо так : 360-(45+45)=270:2=135- це кути В і С. З кута С пускаємо висоту до сторони АД і утворюємо трикутник СМД: кут М- 90 градусів, кут С: 135-90=45 градусів, кут Д за умовою дорівнює 45 градусів. Отже трикутник рівнобедрений, оскільки МД=СМ=10 сантиметрів. А якщо врахувати, що трапеція рівнобічна то якщо з другої сторони пустити висоту то вийде теж 10 см. А щоб дізнатись ВС потрібно 70-(10+10)=50 см.    

Answer 2

50
проведешь прямые от верхнего основания, нижнее разобьется на два отрезка (равные между собой) и отрезок равный верхнему основанию.
т.к углы по 45 градусов то треугольники получатся равнобедренные, а значит их боковые стороны равны 10. получаем 70-10-10=50

Answer 3

Чтобы найти меньшее основание трапеции, можно воспользоваться теоремой тангенсов.

У нас известен угол при основании, равный 45 градусам, высота трапеции, равная 10, и большее основание, равное 70.

Так как трапеция равнобедренная, то меньшее основание будет равно большему основанию, разделенному пополам.

Для нахождения меньшего основания, нам нужно найти значение тангенса угла при основании и затем применить его к высоте и большему основанию.

Тангенс угла при основании равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (половине большего основания).

tan(45°) = высота / (большее основание / 2)

Подставляем известные значения:

1 = 10 / (70 / 2)

Упрощаем:

1 = 10 / 35

Умножаем обе части уравнения на 35:

35 = 10

Таким образом, меньшее основание равно 35.