Question

АВС развернутый угол .ВN-внутренний угол.АВN:ВNC=6:3.найди АВN иNBC

Answer 1

Пусть  ∠АВN=6х,  ∠ВNC=3х∠АВN+ ∠BNC=6x+3x
И это составляет  развернутый угол, т. е. 180°
6х+3х=180
9х=180
х=20
∠АВN=6·20°=120°,
∠ВNC=3·20°=60°

Answer 2

6×+3×=180'
9×=180'
×=20' 6×=20'×6=120'
3×=20'×3=60' Ответ: 6×=120'; 3×=60'

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о соотношении сторон в подобных треугольниках и свойствах углов.

Пусть \( \angle AVB \) - развёрнутый угол, \( \angle BVC \) - внутренний угол, \( \angle AVN \) - внутренний угол, \( \angle BNC \) - внутренний угол.

Также дано, что отношение сторон \( AB \) и \( BC \) равно \( 6:3 \), что можно записать как \( \frac{AB}{BC} = \frac{6}{3} \).

Из свойств подобных треугольников мы можем сказать, что углы в подобных треугольниках равны, а их стороны пропорциональны.

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника: \( \triangle AVB \) и \( \triangle BVC \).

1. По условию, \( \angle AVB \) - развёрнутый угол, следовательно, \( \angle BVC \) - внутренний угол. Обозначим этот угол как \( \angle B \). Также, \( \angle AVN \) и \( \angle BNC \) - внутренние углы.

2. Согласно свойствам подобных треугольников: \[ \frac{AB}{BC} = \frac{AV}{VB} = \frac{VN}{NC} \] и \[ \frac{BC}{AB} = \frac{VB}{AV} = \frac{NC}{VN} \]

3. Мы знаем, что \( \frac{AB}{BC} = \frac{6}{3} = 2 \). Тогда: \[ \frac{AB}{BC} = 2 = \frac{AV}{VB} = \frac{VN}{NC} \] и \[ \frac{BC}{AB} = \frac{1}{2} = \frac{VB}{AV} = \frac{NC}{VN} \]

4. Из первого уравнения мы можем выразить \( AV \) и \( VN \): \[ AV = 2 \cdot VB \] \[ VN = 2 \cdot NC \]

5. Подставим эти выражения во второе уравнение: \[ \frac{1}{2} = \frac{VB}{2 \cdot VB} = \frac{NC}{2 \cdot NC} \]

6. Упростим и решим уравнение: \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, у нас есть система, удовлетворяющая условиям, и мы не можем однозначно найти значения для \( AVN \) и \( BNC \). Вероятно, в задаче не хватает каких-то данных, или она сформулирована некорректно.