Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 60 С, б) 90 С, в) 135 С, г) 150 С.

Answer 1

60=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=3n-6

2n=6

n=3

90=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=2n-4

n=4

135=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

3n=4n-8

n=8

150=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

5n=6n-12

n=12

Answer 2

a)180(n-2)/n=60

180n-360/n=60

n=180n-360/n

x=3n-6

-2n=-6

n=-6/-2

n=3

b)180(n-2)/n=90

180n-360/n=90

n=180n-360/90

n=2n-4

-n=-4

n=4

c)180(n-2)/n=135

180n-360/n=135

n=8

d)180(n-2)/n=150

180n-360/n=150

n=12

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Если каждый угол правильного многоугольника равен 60 градусов, то формула для определения количества его сторон будет следующей:

n = 360 / угол

где n - количество сторон, а угол - величина каждого угла.

Подставляя значения, получаем:

n = 360 / 60 n = 6

Таким образом, в случае, когда каждый угол равен 60 градусам, правильный многоугольник будет иметь 6 сторон.

б) Если каждый угол равен 90 градусам, то формула будет следующей:

n = 360 / 90 n = 4

Следовательно, при угле в 90 градусов правильный многоугольник будет иметь 4 стороны.

в) Если каждый угол равен 135 градусам, то формула будет следующей:

n = 360 / 135 n = 8/3

Получаем дробное значение для количества сторон. Однако, правильный многоугольник не может иметь дробное количество сторон. Поэтому, в случае, когда каждый угол равен 135 градусам, правильного многоугольника не существует.

г) Если каждый угол равен 150 градусам, то формула будет следующей:

n = 360 / 150 n = 2.4

Аналогично предыдущему случаю, получаем дробное значение для количества сторон. Поэтому, правильного многоугольника с углом в 150 градусов также не существует.

Таким образом, из данных вариантов только в случаях а) и б) существуют правильные многоугольники, имеющие определенное количество сторон: 6 и 4 соответственно.