Question

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 13 см и основанием 10 см найдите высоту, проведенную к основанию.

Answer 1

Гипотенуза 13см
1 из катетов равен 5см(10:2)
2катет равен 13^2=5^2+х^2
169=25+х^2
Х^2=144
Х=12

Answer 2

Ответ:12
Например: ABC- равноб.,BC=13, BH - высота( зн. 10/2=5), след. AH=HC=5, BHC- прямоугольный треугольник, значит по т. Пифагора c^2=a^2+b^2( c= BC, a= HC, b=BH), значит надо найти b, тк а и с есть, b^2=c^2-a^2, b^2=13^2-5^2=169-25=144, b^2=144, b=12, Следовательно BH=12

Answer 3

В равнобедренном треугольнике проведём высоту к основанию. Обозначим высоту как h. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой. Пусть каждая боковая сторона равна a.

Из условия задачи известно, что боковая сторона равна 13 см (a = 13 см), а основание равно 10 см.

Так как треугольник равнобедренный, то высота h является медианой и делит основание на две равные части. То есть, высота h делит основание на две отрезка по 5 см каждый.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется при проведении высоты. Одна из катетов равна половине основания (5 см), а гипотенуза равна боковой стороне (13 см).

Используя теорему Пифагора, найдём длину второго катета (высоту h):

h² = c² - a² h² = 13² - 5² h² = 169 - 25 h² = 144

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

h = √144 h = 12 см

Таким образом, высота, проведенная к основанию, равна 12 см.