Question

В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН равна 9, sinA=0.9. Найдите АС.

Answer 1

Sin A = CH\AC
0,9\1 = 9\х
х= 9\0,9
х=10
АС=10

не уверена,что правильно,но думаю,что так!

Answer 2

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе⇔АС=9/0,9=10

Answer 3

Для решения данной задачи, мы воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В треугольнике со сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, верно следующее соотношение:

a / sinA = b / sinB = c / sinC

В нашем случае, у нас дано, что сторона АС равна стороне ВС, то есть АС = ВС. Мы также знаем, что высота СН равна 9 и sinA равен 0.9. Давайте обозначим сторону АС как с, сторону ВС как b, угол А как A и высоту СН как h.

Теперь мы можем записать уравнение с использованием теоремы синусов:

c / sinA = b / sinB

В нашем случае, мы знаем, что c = b и sinA = 0.9. Подставляем эти значения в уравнение:

b / 0.9 = b / sinB

Также мы знаем, что высота СН равна 9, поэтому sinB = h / b. Подставляем это значение в уравнение:

b / 0.9 = b / (h / b)

Упрощаем уравнение:

b^2 = 0.9 * h

Теперь мы можем решить это уравнение относительно стороны b:

b = sqrt(0.9 * h)

Согласно условию, высота СН равна 9, поэтому:

b = sqrt(0.9 * 9) = sqrt(8.1) ≈ 2.85

Так как АС = ВС, то АС также равно 2.85.

Таким образом, АС ≈ 2.85.