Question

В параллелограмме АВСД на диагонали ВД взята точка М так, что ВМ:МД=3:5. Выразить вектор ДМ через векторы ДА=а, АВ=б

Answer 1

В два действия=то всего задачка ))
Очевидно, что
$DB=a+b$ (везде поставить знак вектора над буквами!!!)
Длина отрезка DM равна:
$DM= \frac{DB}{5+3}\cdot5= \frac{5}{8}DB$ (здесь без знаков вектора!!!)
DM сонаправлен с DB (здесь со знаком векторов!!!), поэтому:
$DM=\frac{5}{8}DB=\frac{5}{8}(a+b)$ (здесь со знаками векторов!!!)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о векторах.

Вектор ДМ можно выразить через векторы ДА и АВ, используя свойства параллелограмма и отношение ВМ:МД. Сначала найдем вектор ВМ, а затем вычтем его из вектора ВД.

Вектор ВД равен сумме векторов ВА и АД, то есть в = а + б. Так как точка М делит диагональ ВД в отношении 3:5, то вектор ВМ равен 3/8 в = 3/8 (а + б), а вектор МД равен 5/8 в = 5/8 (а + б).

Тогда вектор ДМ равен разности векторов ВД и ВМ, то есть ДМ = ВД - ВМ = в - 3/8 в = 5/8 в = 5/8 (а + б).

Ответ: ДМ = 5/8 (а + б).