Question

Найдите хорду,на которую опирается угол 120°,вписанный в окружность радиуса 37√3

Answer 1

По теореме синусов 
37√3/sin30град=хорда/sin120град
(37√3*0.866)/1/2=64√3

Answer 2

Для того чтобы найти хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 37√3, мы можем использовать свойства окружностей и углов.

Расчет радиуса окружности

Дано, что радиус окружности равен 37√3. Мы можем использовать это значение для вычисления других параметров.

Расчет длины дуги окружности

Для начала, нам нужно найти длину дуги, на которую опирается угол 120°. Для этого мы используем формулу: $$ \text{Длина дуги} = \dfrac{\text{Угол в градусах}}{360°} \times 2\pi r, $$ где $r$ - радиус окружности.

Подставляя значения, получаем: $$ \text{Длина дуги} = \dfrac{120°}{360°} \times 2\pi \times 37\sqrt{3}. $$

Выполняя вычисления, получаем: $$ \text{Длина дуги} = \dfrac{1}{3} \times 2\pi \times 37\sqrt{3}. $$

Расчет длины хорды

Длина хорды, на которую опирается угол 120°, можно вычислить, используя формулу: $$ \text{Длина хорды} = 2r\sin\left(\dfrac{\text{Угол в градусах}}{2}\right), $$ где $r$ - радиус окружности.

Подставляя значения, получаем: $$ \text{Длина хорды} = 2 \times 37\sqrt{3} \times \sin\left(\dfrac{120°}{2}\right). $$

Выполняя вычисления, получаем: $$ \text{Длина хорды} = 2 \times 37\sqrt{3} \times \sin\left(60°\right). $$

Ответ

Таким образом, длина хорды, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 37√3, равна $2 \times 37\sqrt{3} \times \sin\left(60°\right)$.