Question

Сколько вершин в n-угольника, если каждый его угол равен 156 градусов

Answer 1

Если 156 градусов при каждом угле, это правильный н угольник
Рассмотрим треугольник у которого 2 вершины это соседние вершины многоугольника а третья это центр н угольника. Сумма углов при основании будет равна тоже 156, значит центральный угол будет равен 24°
Значит, таких треугольников будет 360°÷24°=15
Значит это 15-угольник

Answer 2

Для того чтобы найти количество вершин в n-угольнике, мы можем использовать формулу, которая связывает количество вершин и количество углов в многоугольнике.

Формула для нахождения количества вершин в n-угольнике

Для любого n-угольника с равными углами, количество вершин можно найти по формуле: ``` Количество вершин = 360 градусов / (180 градусов - угол между вершинами) ```

Решение для угла 156 градусов

В данном случае, у нас есть угол между вершинами, который равен 156 градусов. Подставим эту информацию в формулу выше: ``` Количество вершин = 360 градусов / (180 градусов - 156 градусов) ```

Выполним вычисления:

Количество вершин = 360 градусов / (24 градуса)
Количество вершин = 15

Таким образом, в n-угольнике, где каждый угол равен 156 градусов, будет 15 вершин.