Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ОСНОВАНИЯ КОТОРОЙ РАВНЫ 14 И 12 А БОЛЬШАЯ БОКОВАЯ СТОРОНА СОСТАВЛЯЕТ С ОСНОВАНИЕМ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ

Answer 1

Проведем высоту и получим прямоугольник и прямоугольный тр-к;в прямоугольном тр-ке один из углов = 45, то другой тоже = 45, значит тр-к равнобедренный; один из его катетов равен 2 (14-12, так как в прямоугольнике противоположные стороны равны) значит и другой катет = 2; 
получается, высота = 2
S=14+12/2*2=26
Ответ: 26

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции нужно знать ее основания и высоту. Основания трапеции в данном случае равны 14 и 12, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Для решения задачи, нам понадобится найти высоту трапеции. Используя теорему Пифагора, можно найти длину меньшей боковой стороны. Так как угол между основанием и меньшей боковой стороной равен 45 градусам, то получаем прямоугольный треугольник, где один катет равен 12, а гипотенуза равна высоте трапеции. Поэтому применяя теорему Пифагора, получаем:

12^2 + x^2 = h^2,

где x - меньшая боковая сторона, h - высота трапеции.

Решая это уравнение, находим:

144 + x^2 = h^2.

Теперь нам нужно найти высоту. Зная, что большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Получаем, что:

h = x + (14 - 12) = x + 2.

Теперь подставляем это в уравнение, чтобы найти значение x:

144 + x^2 = (x + 2)^2.

Раскрываем скобки и упрощаем:

144 + x^2 = x^2 + 4x + 4.

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения и упрощаем:

144 = 4x + 4.

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:

140 = 4x.

Делим обе части на 4:

x = 35.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти высоту:

h = x + 2 = 35 + 2 = 37.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, используем формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставляем известные значения:

S = ((14 + 12) * 37) / 2 = (26 * 37) / 2 = 962 / 2 = 481.

Площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 12, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов, равна 481 квадратным единице.