Question

В параллелограмме меньшая диагональ равная 6 перпендикулярна меньшей стороне равной 8, найдите высоту паралелограмма, опущенную на большую сторону

Answer 1

..........................................................................................

Answer 2

Для решения данной задачи о высоте параллелограмма, опущенной на большую сторону, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Давайте обозначим параллелограмм как ABCD, где AB и CD - стороны параллелограмма, а AC и BD - его диагонали. Пусть AC - большая диагональ, а BD - меньшая диагональ.

Мы знаем, что меньшая диагональ BD равна 6 и перпендикулярна к меньшей стороне AB, которая равна 8. Это означает, что треугольник BDC является прямоугольным треугольником.

Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BDC, мы можем найти длину большей стороны BC, которая является высотой параллелограмма, опущенной на большую сторону.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза (самая длинная сторона), a и b - катеты (две более короткие стороны).

В нашем случае, BC - гипотенуза, BD - один катет, а CD - другой катет.

Таким образом, мы можем записать: BC^2 = BD^2 + CD^2

Подставим известные значения: BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину BC: BC = √100 BC = 10

Таким образом, высота параллелограмма, опущенная на большую сторону, равна 10.