Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90)AC = 5см, BC=5 корень из 3. Найти угол B и гипотенузу AB

Answer 1

1)по теореме пифагора: АВ^2=5^2+5 корней из 3 ^2

AB=10

2)угол В равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: АВ=10,Угол В=30

Answer 2

По теореме Пифагора

(AB)^2=(AC)^2+(CB)^2=25+75=100

AB=10

 

sin(B)=AC/AB =5/10=1/2

Угол B=30°

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это записывается следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

Решение

В данной задаче известны длины катетов AC и BC. Поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB.

AC = 5 см

BC = 5 + корень из 3

Подставим значения в теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 5^2 + (5 + sqrt(3))^2

AB^2 = 25 + 25 + 10 * sqrt(3) + 3

AB^2 = 53 + 10 * sqrt(3)

AB = sqrt(53 + 10 * sqrt(3))

Теперь, чтобы найти угол B, мы можем воспользоваться определением тангенса:

tan(B) = BC / AC

tan(B) = (5 + sqrt(3)) / 5

B = arctan((5 + sqrt(3)) / 5)

Теперь мы можем вычислить значения:

AB ≈ 7.76 см

B ≈ 30.96 градусов

Таким образом, угол B примерно равен 30.96 градусов, а длина гипотенузы AB примерно равна 7.76 см.