Question

В треугольнике ABC угол B на 40 градусов меньше угла A и в 2 раза меньше угла C. Найти угол A, угол B, угол C

Answer 1

Сумма углов в треугольнике = 180
A+b+c=180
Из условия:
A=B+40
C=2B
Выразим С из первого выражения и подставим в третье: С= 180- B-A
180-B -A = 2B, A= 180-3B  -подставим во второе выражение:
180-3B = B+40. B= 35
A= 40+35=75
C=2*35=70

Answer 2

Пусть угол A равен x градусов. Тогда угол B будет равен (x - 40) градусов, а угол C будет равен 2(x - 40) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + (x - 40) + 2(x - 40) = 180 x + x - 40 + 2x - 80 = 180 4x - 120 = 180 4x = 300 x = 75

Таким образом, угол A равен 75 градусов, угол B равен (75 - 40) = 35 градусов, а угол C равен 2(75 - 40) = 70 градусов.