Question

В треугольнике MKEизвестно, что ∠K=90° , ∠E=30°, KE=12 см. Найдите биссектрису MС треугольника. "Пожалуйста помогите прошу!!!!"

Answer 1

Решение этой задачки внизу, во вложении =)

Answer 2

Биссектриса МС делит треугольник МКЕ на два треугольника МСЕ и МКС. так как МС биссектриса угла М,и <М=90-30=60°.
то <СМЕ=30° и по условию <Е=30°. значит МС=СЕ.
в треуг.МКС, КС=1/2МС, так как КС лежит напротив угла КМС=30°. теперь все это используем:
КС=1/2СЕ. КС+СЕ=12
СЕ+1/2СЕ=12.
3/2СЕ=12. СЕ=12:3/2.
СЕ=8. значит МС=8 см.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть точка С - точка пересечения биссектрисы треугольника MKE с противоположной ей стороной KE.

Так как ∠K = 90° и ∠E = 30°, то ∠M = 180° - ∠K - ∠E = 180° - 90° - 30° = 60°.

Также известно, что KE = 12 см.

Применим теорему синусов в треугольнике MKE:

sin ∠M / KE = sin ∠E / ME

sin 60° / 12 = sin 30° / ME

√3 / 12 = 1/2 / ME

ME = (12 * 1/2) / √3 = 6 / √3 = 2√3 см.

Теперь найдем отношение ME к MC:

ME / MC = KE / KC

2√3 / MC = 12 / KC

KC = (MC * 12) / (2√3) = 6MC / √3 = 2MC√3 см.

Таким образом, биссектриса MC треугольника MKE равна 2MC√3 см.