Question

В треугольнике АВС внешний угол при вершине с равен 65 градусов АВС=30 градусов.Найдите внешний угол при вершине А

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних с ним не смежных
∠А + ∠В=65°
Значит
∠А = 65° - ∠В
∠А =35°
Сумма смежных углов равна 180°. Внешний угол при вершине А и угол А - смежные.
Внешний угол при вершине А равен
180° - ∠А = 180° -35° = 145°

Или второй способ
Угол С и внешний угол при вершине С - смежные, их сумма 180°
∠С=180°-65°=115°
∠В = 30°
Сумма углов треугольника 180°
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А = 180° -  ∠В - ∠ С
∠А=180°- 30° - 115°=35°

Ответ. внешний угол при вершине А равен 35°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Дано, что внешний угол при вершине C равен 65 градусов, а угол АВС равен 30 градусов. Мы хотим найти внешний угол при вершине А.

Для этого мы можем использовать свойство, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов.

Сумма углов внешнего угла при вершине А равна 360 градусов минус сумма углов внешнего угла при вершине C и угла АВС.

Решение:

Сумма углов внешнего угла при вершине А = 360 градусов - (угол при вершине C + угол АВС)

Сумма углов внешнего угла при вершине А = 360 градусов - (65 градусов + 30 градусов)

Сумма углов внешнего угла при вершине А = 360 градусов - 95 градусов

Сумма углов внешнего угла при вершине А = 265 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине А равен 265 градусов.