Question

Периметр треугольника ABC равен 10. Найдите периметр треугольника CDE, где DE - средняя линия треугольника ABC

Answer 1

Треугольник АВС, ДЕ-средняя линия=1/2АВ, АД=ДС=1/2АС, ВЕ=ЕС=1/2ВСпериметрАВС=АВ+ВС+АС=10, периметрСДЕ=1/2АВ+1/2ВС+1/2АС=1/2*(АВ+ВС+АС)=1/2*10=5

Answer 2

Периметр треугольника ABC

Периметр треугольника ABC можно найти по формуле: \[ P = AB + BC + AC \]

где AB, BC и AC - длины сторон треугольника.

Периметр треугольника CDE

Треугольник CDE - это треугольник, у которого сторона DE является средней линией треугольника ABC. Средняя линия делит сторону треугольника пополам, поэтому можно сказать, что DE = \(\frac{1}{2}\) * AB (или BC, или AC, так как треугольник ABC может быть любым).

Таким образом, длины сторон треугольника CDE будут равны: \[ CD = AB \] \[ CE = AC \] \[ DE = \frac{1}{2} * AB \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника CDE, нужно сложить длины его сторон: \[ P_{CDE} = CD + CE + DE \]

Таким образом, перепишем формулу для периметра треугольника CDE, используя найденные значения: \[ P_{CDE} = AB + AC + \frac{1}{2} * AB \]

Теперь, если мы знаем значение периметра треугольника ABC, равного 10, мы можем использовать его, чтобы найти периметр треугольника CDE.