Question

В треугольника АВС АВ = ВС = 8, АС = 4. Найдите косинус угла А.

Answer 1

ABC равнобедренный треугольник

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать косинусную теорему в треугольнике. Косинусная теорема гласит, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженных на два и косинус угла между этими сторонами.

Для данного треугольника АВС, известны длины сторон АВ, ВС и АС. АВ и ВС равны 8, а АС равно 4. Мы хотим найти косинус угла А.

Давайте обозначим угол А как α. Тогда косинус угла А обозначим как cos(α).

Согласно косинусной теореме, у нас есть следующее равенство:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2 - 2 * АС * ВС * cos(α)

Подставим известные значения:

8^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(α)

64 = 16 + 64 - 64 * cos(α)

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения cos(α):

64 = 80 - 64 * cos(α)

64 * cos(α) = 80 - 64

64 * cos(α) = 16

cos(α) = 16 / 64

cos(α) = 0.25

Таким образом, косинус угла А равен 0.25.