Question

ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО довжина кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4п см. Знайдіть площу квадрата

Answer 1

Длина окружности равна 2πR; по условию задачи длина окружности равна 4π; 2πR=4π; R=2 см; радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали; диагональ найдём по теореме Пифагора: D^2=a^2+a^2; D=√2a^2=a√2; R=D/2=a√2/2; a√2/2=2; a=2*2/√2=4*√2/√2*√2=2√2 см; Площадь квадрата равна: S=a^2=(2√2)^2=4*2=8 см^2; ответ: 8

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку ми повинні знайти довжину сторони квадрата, описаного навколо кола. Ви можете скористатися формулою, що пов'язує довжину кола з радіусом:

Довжина кола (C) = 2πr

де π - це число пі, а r - радіус кола.

У нашому випадку, довжина кола дорівнює 4π см. Тому ми можемо записати:

4π = 2πr

Поділивши обидві частини на 2π, отримуємо:

r = 2 см

Тепер, коли у нас вже є радіус кола, ми можемо знайти довжину сторони квадрата, описаного навколо нього. Довжина сторони квадрата буде рівна двічі радіусу кола, оскільки квадрат описує коло.

Таким чином, довжина сторони квадрата становитиме:

2 * 2 см = 4 см

Тепер, для знаходження площі квадрата, ми можемо використати формулу:

Площа квадрата (A) = сторона^2

Підставляючи значення сторони, ми отримуємо:

A = 4 см * 4 см = 16 см^2

Отже, площа квадрата дорівнює 16 см^2.