Question

назовите координаты вершины параболы и укажите направление её ветвейy=3(x-7)^2+1

Answer 1

Ветви направлены вверх 
а что обозначает "^"?

Answer 2

Для того, чтобы найти координаты вершины параболы и укажите направление её ветвей, нужно использовать следующие формулы:

x0 = − b 2a — это абсцисса вершины параболы. y0 = − b2 − 4ac 4a — это ордината вершины параболы.

Направление ветвей параболы зависит от знака коэффициента a. Если a > 0, то ветви направлены вверх, если a < 0, то ветви направлены вниз.

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = 3(x - 7)^2 + 1, где a = 3, b = -14, c = 1.

Подставляя эти значения в формулы, получаем:

x0 = − (−14) 2 ⋅ 3 = 7 3 y0 = − (−14)2 − 4 ⋅ 3 ⋅ 1 4 ⋅ 3 = 1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (7/3; 1). Направление ветвей параболы — вверх, так как a > 0.

Вы можете посмотреть график этой параболы на [этом сайте](https://mathforyou.net/online/parabola/vertex/). Вершина параболы отмечена оранжевой точкой.