Question

1.Радиус шара равен 5 см чему равна площадь сечения шара который проходит через ее центр 2.Длина окружности основания конуса равен 40П см, а высота 21 см.Найти длину образующей конуса 3.диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует угол 30 с площадью основания.Найти площадь основания цилиндра

Answer 1

1. Пr^2=25П
2.Длина окружности =2Пr => r=40/2П=20/П Далее теорема Пифагора. образующая =(20/п)^2+(21)^2=400/П^2+441
3.Найдем диаметр.
корень из 3=x/12 
x=12корень из 3 - диаметр, т.е./2 = радиус = 6корень из 3
Далее по формуле Пr^2 найдем площадь. = 36x3=108

Answer 2

1. Для нахождения площади сечения шара, проходящего через его центр, необходимо использовать формулу площади сферы: S = 4πr², где r - радиус шара.

В данном случае радиус шара равен 5 см, поэтому подставляем значение в формулу: S = 4π * (5 см)² = 4π * 25 см² = 100π см².

Таким образом, площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна 100π см².

2. Для нахождения длины образующей конуса, необходимо использовать теорему Пифагора: l = √(h² + r²), где l - длина образующей, h - высота конуса, r - радиус основания конуса.

В данном случае длина окружности основания конуса равна 40П см, а высота конуса равна 21 см. Необходимо найти длину образующей.

Длина окружности основания конуса выражается через радиус основания следующим образом: l = 2Пr. Зная это, можно найти радиус основания конуса: 2Пr = 40П см r = 40П см / 2П = 20 см.

Теперь, зная радиус основания и высоту конуса, можно найти длину образующей: l = √(21 см)² + (20 см)² = √(441 см² + 400 см²) = √841 см² = 29 см.

Таким образом, длина образующей конуса равна 29 см.

3. Для нахождения площади основания цилиндра, необходимо использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (d * a) / 2, где d - диагональ осевого сечения цилиндра, a - длина стороны прямоугольного треугольника.

В данном случае диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см, а угол между диагональю и площадью основания составляет 30 градусов. Необходимо найти площадь основания цилиндра.

Для нахождения длины стороны прямоугольного треугольника можно использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, используя синус угла, можно записать: sin(30°) = a / 12 см.

Таким образом, a = sin(30°) * 12 см = 0.5 * 12 см = 6 см.

Теперь, зная диагональ осевого сечения цилиндра и длину стороны прямоугольного треугольника, можно найти площадь основания цилиндра: S = (12 см * 6 см) / 2 = 72 см².

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 72 см².