Question

ЗадачаСоответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2: 5. Как относятся площади этих треугольников?

Answer 1

Тк отношение площадей двух подобных треугольников равно коэфф подобия в квадрате ,то
AB BC AC 2
__=___=___=__
A1B1 B1C1 A1C1 5
S2
__=(k)2=4/25
S1

Answer 2

1)S1/S2=k^2=(2/3)^2=4/9
2)a1/a2=k= \sqrt (9/2)=3/ \sqrt (2)
3)a1/a2=P1/P2=90/60=1.5
S1/S2=k^2=(1.5)^2=2.25
4)k=15/10=1.5
S2=S1/k^2=45/2.25=20см^2

Answer 3

Если стороны двух подобных треугольников относятся как 2:5, то площади данных треугольников будут относиться как квадраты соответствующих сторон.

Пусть стороны первого треугольника равны a и b, а стороны второго треугольника равны 2a и 5b.

Тогда площадь первого треугольника будет равна S1 = (1/2) * a * b.

А площадь второго треугольника будет равна S2 = (1/2) * (2a) * (5b) = 5 * 2 * (1/2) * a * b = 5 * S1.

Таким образом, площади двух подобных треугольников будут относиться как 1:5 или 1/5.