Question

Помогите решить задачу: Три данные точки соединены попарно отрезками.Докажите,что все отрезки лежат в одной плоскости. Начертите чертеж.

Answer 1

По каким аксиомам -всё подробно написала в решении.

Answer 2

Задача: Доказать, что все отрезки лежат в одной плоскости

Для доказательства того, что все отрезки лежат в одной плоскости, нам необходимо использовать геометрические свойства исходных точек и отрезков.

Решение:

1. Построим чертеж, чтобы визуализировать данную задачу. Для этого нам понадобятся три точки и соединяющие их отрезки. Предположим, что у нас есть точки A, B и C, и отрезки AB и BC, которые соединяют эти точки.

2. Возьмем любые две точки из трех (например, A и B) и проведем отрезок AB. Затем возьмем третью точку C и проведем отрезок BC.

3. Если все три точки лежат на одной прямой, то отрезки AB и BC будут лежать в одной плоскости. Для проверки этого условия можно использовать следующий критерий: если сумма углов между отрезками AB и BC равна 180 градусам, то все три точки лежат на одной прямой и отрезки лежат в одной плоскости.

4. Если сумма углов между отрезками AB и BC не равна 180 градусам, то это означает, что точки A, B и C не лежат на одной прямой и отрезки не лежат в одной плоскости.

Чертеж:

``` A | |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |