Question

Сумма двух углов образовавшихся при пересечении двух прямых в 5 раз больше суммы двух других найдите все образовавшиеся углы

Answer 1

При пересечении 2 прямых образуются 2 пары вертикальных углов и 4 пары смежных углов.
Получается, что дана сумма одних вертикальных углов - обозначим х.
Тогда сумма двух других вертикальных углов равна 5х.
х+5х=360°
х=60°
Вертикальные углы равны, значит один из них равен 60/2=30°
5х=5*60=300°
Значит  один из этих углов раен 300/2=150°
Ответ: 30°, 30°, 150°, 150°

Answer 2

Пусть угол A и угол B образовались при пересечении двух прямых. Тогда сумма этих двух углов равна A + B.

По условию, сумма этих двух углов в 5 раз больше суммы двух других углов, то есть A + B = 5(C + D), где C и D - два других образовавшихся угла.

Мы имеем систему уравнений: A + B = 5(C + D) A + B + C + D = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив A и B через C и D.

Из первого уравнения выразим A: A = 5(C + D) - B

Подставим это выражение во второе уравнение: 5(C + D) - B + B + C + D = 180 6C + 6D = 180 C + D = 30

Таким образом, сумма углов C и D равна 30 градусов.

Теперь подставим это значение в первое уравнение: A + B = 5(30) A + B = 150

Таким образом, сумма углов A и B равна 150 градусов.

Итак, мы получили, что сумма углов A и B равна 150 градусов, а сумма углов C и D равна 30 градусов.