Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и DM , где M-середина ребра D1C1

Answer 1

Прямые, о которых говорится в задаче, скрещиваются. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, надо перенести их параллельно так, чтобы они пересеклись. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и свойства средней линии треугольника.

Куб ABCDA1B1C1D1 имеет равные грани и противоположные грани параллельны. Это означает, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Также по свойству средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна и равна половине основания треугольника.

Из этих свойств следует, что прямая AD1 параллельна и равна половине ребра D1C1.

Теперь рассмотрим треугольник D1MC1. Так как M - середина ребра D1C1, то отрезок DM равен отрезку MC1.

Так как мы знаем, что AD1 параллельна и равна половине ребра D1C1, а DM равен MC1, то угол между прямыми AD1 и DM будет прямым углом.

Таким образом, угол между прямыми AD1 и DM равен 90 градусов.