Question

В прямоугольном треугольнике. ABC угол ABC равен 90° ,AB 6 см,Ас 10 см . Точки T и F середины сторон АВ и BC соответственно. Вычесли площадь треугольника BFT

Answer 1

AC²=AB²+BC²
10²=6²+x²
100-36=x²
64=x²
x=8

S=1/2*a*b , где a и b - катеты. S=1/2*3*4=6
Ответ: S=6

Answer 2

Для вычисления площади треугольника BFT в прямоугольном треугольнике ABC, нам понадобятся знания о длинах сторон треугольника и о его высоте.

Дано: AB = 6 см (сторона треугольника) AC = 10 см (сторона треугольника)

Мы можем найти длину BC, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + 10^2 BC^2 = 36 + 100 BC^2 = 136 BC = sqrt(136) BC ≈ 11.66 см

Теперь нам нужно найти середину стороны AB, обозначенную точкой T, и середину стороны BC, обозначенную точкой F. Поскольку T и F являются серединами соответствующих сторон, мы можем найти их координаты путем нахождения среднего значения координат концов соответствующих сторон:

Координаты точки T: XT = (XA + XB) / 2 YT = (YA + YB) / 2

Координаты точки F: XF = (XB + XC) / 2 YF = (YB + YC) / 2

Теперь у нас есть длины сторон треугольника BFT: BT, BF и FT. Мы можем использовать эти длины для вычисления площади треугольника BFT.

Сначала найдем длину стороны BT. Мы знаем, что BT = (AB + BF) / 2, так как B является серединой стороны AF.

BT = (6 + BF) / 2

Теперь найдем длину стороны BF. Мы знаем, что BF = (BC + FT) / 2, так как B является серединой стороны CT.

BF = (BC + FT) / 2

Также нам понадобится длина стороны FT. Мы знаем, что FT = (AB + AC - BC) / 2, так как T является серединой стороны BC.

FT = (AB + AC - BC) / 2

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника BFT. Мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника по длинам его сторон:

s = (BT + BF + FT) / 2 S = sqrt(s * (s - BT) * (s - BF) * (s - FT))

Где s - полупериметр, а S - площадь тр