Question

Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 37 градуса найдите площадь прямоугольника АВСД!!!

Answer 1

Второй угол прямоугольного треугольника равен:

180-37-90=53градуса

Сторона AD=AC*cos37=3*0,8=2,4см

Сторона CD:

CD=AC*cos53=3*0,6=1,8см

Площадь прямоугольника:

S=2,4*1,8=4,32см кв.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между диагональю и сторонами прямоугольника, а также о тригонометрических функциях.

Пусть сторона АД прямоугольника равна х см. Тогда, с учетом того, что диагональ АС равна 3 см, мы можем составить уравнение на основе теоремы Пифагора:

АВ² + ВС² = АС².

Так как АВ = ВС = х (прямоугольник), уравнение примет вид:

2х² = 3².

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны прямоугольника:

2х² = 9, х² = 9/2, х = √(9/2) = 3/√2.

Теперь, зная значение стороны АД, мы можем найти площадь прямоугольника АВСД:

Площадь = АД * АВ = (3/√2) * (3/√2) = 9/2.

Таким образом, площадь прямоугольника АВСД равна 9/2 квадратных сантиметров.