Question

Площадь треугольника abc равна 24см^2 найдите высоту bk если известно что она в 3 раза меньше стороны ac

Answer 1

ВК-высота=1/3АС, 3ВК=АС, площадьАВС=1/2*АС*ВК=1/2*3ВК*ВК, 24=1/23*ВК в квадрате, 48=3*ВК в квадрате, 16=ВК  вквадрате, ВК=4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о формулах и свойствах треугольников.

Дано, что площадь треугольника ABC равна 24 см². Мы должны найти высоту BK, если известно, что она в 3 раза меньше стороны AC.

Формула для площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

где основание - это одна из сторон треугольника, а высота - перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание.

В данном случае, основание треугольника ABC - это сторона AC.

Отношение высоты к стороне треугольника

Также, известно, что высота BK в 3 раза меньше стороны AC. Это можно записать следующим образом:

BK = (1/3) * AC

Решение

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 24 см². По формуле для площади треугольника:

24 = (1/2) * AC * BK

Также, мы знаем, что высота BK в 3 раза меньше стороны AC:

BK = (1/3) * AC

Подставим это значение в формулу для площади:

24 = (1/2) * AC * ((1/3) * AC)

Упростим выражение:

24 = (1/6) * AC²

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

144 = AC²

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

AC = √144

AC = 12

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна 12 см.

Теперь, мы можем найти высоту BK, используя отношение между высотой и стороной:

BK = (1/3) * AC

BK = (1/3) * 12

BK = 4

Таким образом, высота BK треугольника ABC равна 4 см.

Итак, высота BK треугольника ABC равна 4 см.