Question

У трикутнику один із кутів дорівнює 30º, а різниця двох інших становить 50º. знайдіть найбільший кут трикутника

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит сумма двух оставшихся углов равна 180º-30º=150º, а их разность = 50º (это дано). Итак, пусть угол А=30º, <В+<C= 150º а <B-<C=50. Тогда 2*<B=200º, откуда <B=100º, а <C= 50º.
Ответ: наибольший угол треугольника равен 100º

Answer 2

Відповідаю детально. У трикутнику один із кутів дорівнює 30º, а різниця двох інших становить 50º. Знайдіть найбільший кут трикутника.

Спочатку знайдемо суму двох інших кутів трикутника. Для цього скористаємося тим, що сума кутів трикутника дорівнює 180º. Отже, маємо:

180º - 30º = 150º

Тепер нехай більший з двох інших кутів дорівнює xº, а менший - yº. З умови задачі маємо:

xº - yº = 50º

Також маємо:

xº + yº = 150º

Додаючи ці два рівняння, отримаємо:

2xº = 200º

xº = 100º

Отже, найбільший кут трикутника дорівнює 100º. Перевіримо, чи задовольняє він умові задачі. Для цього знайдемо менший з двох інших кутів:

yº = 150º - xº = 150º - 100º = 50º

Перевіримо, чи виконується рівність:

xº - yº = 50º

Підставляючи знайдені значення, отримаємо:

100º - 50º = 50º

Рівність виконується, тому відповідь правильна.

: [Трикутник — Вікіпедія](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA)