Question

1)Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см. 2) Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60 градусов. Плиииииииз, очень надо, помогите!!!!!

Answer 1

1) Находим по теореме Пифагора гипотенузу = √(225+64) = 17.
Высота разбивает гипотенузу на две части: х и (17-х)
Выразим из 2-х маленьких треугольников квадрат высоты, уравняем их и решим уравнение:
8²-x² = 15²-(17-x)²
64-x² = 225-289+34x-x²
34x = 64 + 64
34х = 128
x = 64/17
высота = √(64 - (64/17)^2) = 120/17
2) S = ab*sinα = 5*8*sin60 = 40*√3/2=20√3

Answer 2

Треугольник АВС,<c=90,AC=8,BC=15,BH-высота опущенная на гипотенузу АВ
АВ=√(64+225)=√289=17
AH=x,BH=17-x
CH²=AH*BH=AC²-AH²
(17-x)*x=64-x²
17x-x²=64-x²
17x=64
x=64/17
CH²=64/17*(17-64/17)=64*225/17²
CH=8*15/17=120/17=7 1/17см
2)S=5*8sin60=40*√3/2=20√3см²

Answer 3

1) Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, можно воспользоваться формулой Герона. Пусть катеты треугольника равны a = 8 см и b = 15 см, гипотенуза c будет равна √(a^2 + b^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см. Теперь можем найти площадь треугольника по формуле S = (a*b)/2 = (8*15)/2 = 60 см^2. Высота, проведенная к гипотенузе, будет равна h = (2*S)/c = (2*60)/17 = 120/17 ≈ 7.06 см.

2) Площадь параллелограмма можно найти, зная длины двух его сторон a = 5 см и b = 8 см, а также угол между ними α = 60 градусов. Площадь параллелограмма равна S = a*b*sin(α). Подставляя значения, получим S = 5*8*sin(60°) = 40*√3/2 = 20√3 см^2.