Question

Стороны основания параллелепипеда равны 6см и 11 см и образуют угол в 30 градусов. Площадь меньшей из боковых граней равна 30 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

S полное = S бок + 2S основания
S бок = Р основания * h
Т.к меньшая боковая грань = 30 ⇒ S меньшей боковой грани = 6*х
30 = 6*х
х=6
Это вторая сторона меньше боковой грани и она является высотой в данном случае ⇒ S бок = 2(6+11) * 6 = 2*17*6=202
S основания = 6*11 = 66
S полное = 202 + 132 = 334
Ответ: 334

Answer 2

Пусть а и b - стороны основания параллелепипеда, равные 6 см и 11 см соответственно. Также известно, что эти стороны образуют угол в 30 градусов.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Для этого построим прямоугольный треугольник, где стороны a и b будут катетами, а гипотенуза - высотой (h).

Так как угол между сторонами a и b равен 30 градусов, то у нас получается треугольник с углом 30 градусов и двумя известными катетами a и b.

Используем тригонометрическое соотношение для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника:

cos(30°) = a/h

cos(30°) = 6/h

h = 6/cos(30°) h ≈ 6/0.866 h ≈ 6.928 см

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда.

Площадь полной поверхности параллелепипеда (S) состоит из площадей двух оснований (2ab) и площадей четырех боковых граней (4ah).

S = 2ab + 4ah

Подставляем известные значения:

S = 2 * 6 * 11 + 4 * 6.928 * 6 S = 132 + 167.328 S ≈ 299.328 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет около 299.328 см^2.