Question

Хорда длиной 8 см отдалена от центра окружности на 4 см.найдите длину окружности

Answer 1

Обозначим хорду длиной 8 см как АВ, центр окружности - точка О, расстояние от центра окружности до хорды - ОС (С-середина АВ).

Получим прямоугольный треугольник АСО, где АС=4 см, ОС=4 см.

Находим радиус окружности(по теореме Пифагора):

R=sqrt{4^2 + 4^2}= 4sqrt{2}

Итак, длина окружности равна С=2pi*R=2pi*4sqrt{2}=8sqrt{2}*pi

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину окружности, зная, что хорда длиной 8 см отдалена от центра окружности на 4 см.

Решение:

Для начала, давайте воспользуемся формулой, связывающей длину хорды и расстояние от центра окружности до хорды:

Длина хорды = 2 * радиус * sin(угол между хордой и радиусом)

В данном случае, у нас известна длина хорды (8 см) и расстояние от центра окружности до хорды (4 см). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти радиус окружности.

Нахождение радиуса:

По условию задачи, расстояние от центра окружности до хорды составляет 4 см. Также, известно, что хорда делит радиус окружности на две равные части. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус окружности.

Радиус^2 = (половина длины хорды)^2 + (расстояние от центра до хорды)^2

Радиус^2 = (8/2)^2 + 4^2

Радиус^2 = 16 + 16

Радиус^2 = 32

Радиус = √32

Радиус ≈ 5.66 см

Нахождение длины окружности:

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Длина окружности ≈ 2 * 3.14 * 5.66

Длина окружности ≈ 35.6 см

Таким образом, длина окружности составляет примерно 35.6 см.

Ответ:

Длина окружности составляет примерно 35.6 см.