Question

30 б. Дано параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D – на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.

Answer 1

Смотри вложение. Вроде так

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство параллельных плоскостей, которое гласит, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то соответствующие отрезки на этих плоскостях пропорциональны.

Из условия задачи, у нас есть отрезки AB, CD и KB, для которых известны их длины: AB = 2 см, CD = 4 см, KB = 5 см.

Мы хотим найти длину отрезка KD.

Решение:

Для начала, мы можем использовать пропорцию между отрезками AB, CD и KB, чтобы найти длину отрезка AK.

AB / CD = KB / AK

Заменяем известные значения в пропорции:

2 / 4 = 5 / AK

Теперь, мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину отрезка AK.

2 * AK = 4 * 5

AK = (4 * 5) / 2

AK = 20 / 2

AK = 10 см

Таким образом, длина отрезка AK равна 10 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка KD, мы можем использовать ту же пропорцию:

AB / CD = KB / KD

Заменяем известные значения:

2 / 4 = 5 / KD

Теперь, мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину отрезка KD.

2 * KD = 4 * 5

KD = (4 * 5) / 2

KD = 20 / 2

KD = 10 см

Таким образом, длина отрезка KD также равна 10 см.