Question

В треугольнике CDE (CD = DE) угол D = 78°, СЕ = 16 см. Найдите длину CD. чертеж обязательно

Answer 1

CD=(CE/2) / (sina/2)=8/sin39=8 : sin39

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - величина угла противолежащего стороне c.

В данной задаче, у нас дано, что угол D равен 78°, а сторона CE равна 16 см. Мы должны найти длину стороны CD.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

CD^2 = CE^2 + DE^2 - 2 * CE * DE * cos(D).

Подставляя известные значения, получаем:

CD^2 = 16^2 + 16^2 - 2 * 16 * 16 * cos(78°).

Теперь, мы можем вычислить длину стороны CD, найдя квадратный корень из полученного значения.

Давайте вычислим это:

CD = sqrt(16^2 + 16^2 - 2 * 16 * 16 * cos(78°)).

Вычисляя это выражение, получаем:

CD ≈ 16.57 см.

Таким образом, длина стороны CD примерно равна 16.57 см.

Чертеж:


Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.