Question

В равностороннем треугольнике со стороной 6 см найдите медиану

Answer 1

медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка и  также она является высотой(образует с основанием угол в 90* - получится  два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них:
Х-медиана(р/б) и катет
Гипотенуза 6
Один из катетов равен половине стороны равностороннего треугольника,к которой проведена медиана:  
6/2=3
по т пифагора найдем второй катет( Х)
6^2=3^2+x^2
x^2=36-9
x^2=27
x=корень 27

Answer 2

Крч. медиана дели противолежащею сторону на пополам то есть, одна из сторон разделена на две части 6/2=3,  по теореме Пифагора найдём медиану ?=6^2-3^2, ?=36-9, ?=27, корень из 27 = 5.196 Ответ 5.196 см

Answer 3

В равностороннем треугольнике все медианы равны между собой и равны половине стороны, умноженной на корень из трех. Это следует из того, что в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой. Таким образом, если сторона равностороннего треугольника равна 6 см, то медиана равна:

$$m = \\frac{a}{2} \\sqrt{3} = \\frac{6}{2} \\sqrt{3} = 3 \\sqrt{3} \\approx 5.2 \\text{ см}$$

Ниже приведен рисунок, иллюстрирующий данную задачу: