Question

Вычислить cos 135 градусов

Answer 1

Решение в скане.............

Answer 2

Вычисление cos 135 градусов

Для вычисления значения cos 135 градусов, мы можем использовать формулу тригонометрии, которая связывает косинус угла с координатами на единичной окружности.

Первое, что нам нужно сделать, это определить, в какой четверти находится угол 135 градусов. Угол 135 градусов находится в третьей четверти, так как он больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

В третьей четверти косинус угла отрицательный. Таким образом, нам нужно найти значение косинуса 45 градусов (косинус дополнительного угла), а затем сменить знак на отрицательный.

Для этого мы можем использовать тригонометрическую теорему о дополнительных углах:

cos (180 - θ) = -cos θ

Таким образом, мы можем выразить cos 135 градусов через cos 45 градусов:

cos 135 градусов = -cos (180 - 45) градусов

cos 135 градусов = -cos 45 градусов

Теперь нам нужно вычислить значение cos 45 градусов.

cos 45 градусов - это значение косинуса угла, при котором стороны прямоугольного треугольника равны. В прямоугольном треугольнике со сторонами 1, 1 и √2, косинус 45 градусов равен 1 / √2 или √2 / 2.

Теперь мы можем выразить cos 135 градусов через это значение:

cos 135 градусов = - (√2 / 2)

Таким образом, cos 135 градусов равен -√2 / 2.

Ответ: -√2 / 2