Question

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

72/2=36
r^2=36^2*27^2
r^2=2025
r=45
45*2=90
Ответ: 90

Answer 2

От центра окружности к концам хорды проводим отрезки...Получается треугольник АОВ с Высотой ОС
1) АОквадрат=АСквадрат+ОСквадрат
АОквадрат=36квадрат+27квадрат
АОквадрат=1296+729=2025
АО=45
2)Д=2АО(2R)
Д=45*2=90

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства перпендикулярности хорды и радиуса окружности, а также теорему Пифагора.

Дано: Длина хорды (AB) = 72 Расстояние от центра окружности (O) до хорды = 27

Шаг 1: Найдем половину длины хорды (AM), так как AM является высотой прямоугольного треугольника AOM.

AM = AB / 2 = 72 / 2 = 36

Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник AOM, где AO - радиус окружности, OM - половина длины хорды, AM - расстояние от центра до хорды.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AO^2 = AM^2 + OM^2

AO^2 = 36^2 + 27^2 AO^2 = 1296 + 729 AO^2 = 2025

Шаг 3: Теперь найдем радиус окружности (AO) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

AO = √2025 AO = 45

Шаг 4: Найдем диаметр окружности, умножив радиус на 2:

Диаметр (d) = 2 * AO Диаметр (d) = 2 * 45 Диаметр (d) = 90

Таким образом, диаметр окружности равен 90 единицам.