Question

На сторонах угла А, равного 43 градуса отмечены точки B и C а внутри угла точка D так что угол ABD=137 градусов, угол BDC= 45 градусова) найдите угол ACDб) докажите что прямые AB и DC имеют одну общую точку

Answer 1

А)сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
откуда мы можем найти угол ACD:
угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов
43+137+45+угол DCA=360 градусов
значит угол DCA=135 градусов

б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны
но в условии нам ничего об этом не сказано.
значит рассмотрим две прямые:AB и CD:
при пересечении двух прямых AB и CD секущей  BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)
но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса
то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны
то есть они будут иметь общую точку

Answer 2

Дано: - Угол А равен 43 градуса. - Точки B и C находятся на сторонах угла А. - Внутри угла А находится точка D. - Угол ABD равен 137 градусов. - Угол BDC равен 45 градусов.

Найдем угол ACD:

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, сумма углов ABD и BDC должна быть равна углу ACD.

Угол ABD + угол BDC + угол ACD = 180 градусов

137 градусов + 45 градусов + угол ACD = 180 градусов

Угол ACD = 180 градусов - 137 градусов - 45 градусов

Угол ACD = -2 градуса

Докажем, что прямые AB и DC имеют одну общую точку:

Для доказательства этого факта воспользуемся теоремой о трех углах.

Если сумма углов двух прямых равна 180 градусов, то эти прямые пересекаются.

Угол ABD + угол BDC = 137 градусов + 45 градусов = 182 градуса

Так как сумма этих двух углов превышает 180 градусов, то прямые AB и DC пересекаются в точке D.

Таким образом, угол ACD равен -2 градуса, и прямые AB и DC имеют одну общую точку - точку D.