Question

Площадь поверхности первого шара равна 324П см2, а второго 144 П см2. Найдите отношение радиуса первого шара к радиусу второго.

Answer 1

Формула площади поверхности шара выглядит так:
S = 4* \pi *R^2

Первый шар:
4* \pi *R^2 = 324 \pi
R^2 = 324 \pi / 4* \pi
R^2 = 81
R = 9

Второй шар:
4* \pi *R^2 = 144 \pi
R^2 = 144 \pi / 4* \pi
R^2 = 36
R = 6

Отношение радиуса первого шара к радиусу второго равно:
9/6 = 3/2 = 1.5

Answer 2

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πr^2, где S - площадь поверхности, r - радиус шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Из условия задачи известно, что площадь поверхности первого шара равна 324π см^2, а площадь поверхности второго шара равна 144π см^2.

Подставим значения площадей поверхностей в формулу и решим ее для радиусов шаров:

324π = 4πr1^2 144π = 4πr2^2

Делим обе части первого уравнения на 4π и второго уравнения на 4π:

81 = r1^2 36 = r2^2

Извлекаем квадратный корень из обоих уравнений:

r1 = 9 r2 = 6

Таким образом, радиус первого шара равен 9 см, а радиус второго шара равен 6 см.

Отношение радиуса первого шара к радиусу второго вычисляется как r1/r2:

9/6 = 3/2

Ответ: отношение радиуса первого шара к радиусу второго равно 3/2.