Question

прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов,AC=4 см,CB = 4 в корне 3 см, CM - медиана. Найдите угол BCM

Answer 1

АВ=корень квадратный из АС в квадрате+СВ в квадрате=4^2+4^2=16+16=36=6

sin угла с=4/6=2/3

угол всм = 30 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему косинусов.

Угол BCM можно найти, используя следующую формулу:

cos(BCM) = (BC² + CM² - BM²) / (2 * BC * CM)

Для начала найдём значение BM. Так как CM - медиана, то BM = (2/3) * CM.

BM = (2/3) * CM = (2/3) * 4 см = 8/3 см

Теперь можем подставить значения в формулу:

cos(BCM) = (BC² + CM² - BM²) / (2 * BC * CM) cos(BCM) = ( (4√3)² + 4² - (8/3)² ) / ( 2 * 4√3 * 4 ) cos(BCM) = ( 48 + 16 - 64/9 ) / ( 8√3 ) cos(BCM) = ( 48 + 16 - 64/9 ) / ( 8√3 ) cos(BCM) = ( 432 + 144 - 64 ) / ( 72√3 ) cos(BCM) = 512 / ( 72√3 ) cos(BCM) = 8 / ( 3√3 )

Теперь найдём значение угла BCM, используя обратную функцию косинуса:

BCM = arccos( 8 / ( 3√3 ) )

Подставим значение в калькулятор и найдём приближенное значение:

BCM ≈ 21.8 градусов

Таким образом, угол BCM примерно равен 21.8 градусов.