Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Удачи!_____________________

Answer 2

1) Проведём высоту (BH) и вторую высоту (CM)
2) BC=HM=3 cм
3) ABCD - равнобедренная трапеция, значит, AH=MD
4) AH+CM = 6 см (9-3=6 см)
5) AH=CM=3 см (6:2=3 см)
6) угол AHB = 45 градусов, угол BHA = 90 градусов ( BH - высота) из этого следует, что угол ABH = 180 - (45+90) = 45 градусов
7) треугольник ABH - равнобедренный (угол  ABH = AHB = 45 градусов)
8) BH = AH = 3 см
9) S = (BC+AD)/2 * BH = (3+9)/2*3 = 18 см^2 
Ответ: 18 см

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобится знание ее оснований и высоты. В данном случае, мы знаем, что основания равны 3 и 5, а также угол между одним из боковых сторон и основанием равен 45 градусам.

Нахождение высоты трапеции:

Для начала, нам необходимо найти высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. В данном случае, высоту обозначим как 'h'.

Мы можем использовать определение тангенса угла, чтобы найти высоту. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, мы можем использовать тангенс угла 45 градусов, чтобы найти отношение высоты к основанию 3 (прилежащему катету).

Тангенс 45 градусов = высота / 3

Так как тангенс 45 градусов равен 1 (тангенс угла 45 градусов равен отношению 1:1), мы можем записать:

1 = h / 3

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от деления:

3 * 1 = 3 * (h / 3)

3 = h

Таким образом, высота трапеции равна 3.

Нахождение площади трапеции:

Теперь, когда у нас есть основания (3 и 5) и высота (3), мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Подставим известные значения:

Площадь = (3 + 5) * 3 / 2

Площадь = 8 * 3 / 2

Площадь = 24 / 2

Площадь = 12

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 12 квадратных единиц.