Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол B=60 градусов. Сторона AB=10 см. Найти BC

Answer 1

1) тк сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол
∠A=180-(∠C+∠B)=180-150=30°
2)По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, значит сторона CB=1/2 * 10=5см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами являются стороны BC и AC.

Таким образом, мы можем записать:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Из условия задачи известно, что сторона AB равна 10 см. Подставим это значение в уравнение:

10^2 = BC^2 + AC^2

100 = BC^2 + AC^2

Также из условия задачи известно, что угол B равен 60 градусов. Это означает, что угол A равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения отношений сторон треугольника.

В треугольнике ABC применим тригонометрическую функцию синуса:

sin(A) = AC / AB

sin(30) = AC / 10

0.5 = AC / 10

AC = 0.5 * 10

AC = 5 см

Теперь мы можем подставить значение AC в уравнение:

100 = BC^2 + 5^2

100 = BC^2 + 25

BC^2 = 100 - 25

BC^2 = 75

BC = √75

BC = 5√3 см

Таким образом, длина стороны BC равна 5√3 см.