Question

дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 и большим основанием равным 24 прямая проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности делит трапецию на четырехугольник и треугольник. Найдите площадь полученного треугольника.

Answer 1

Обозначим трапецию АВСД. Стороны Х и У. Поскольку в трапецию можно вписать окружность-сумма боковых сторон =сумме оснований. Отсюда два уравнения из которых находим Х и У.Далее высоту Н=2R. Поскольку угол АОК=30 градусов а угол АДМ=60 градусов, то треугольник АМД-прямоугольный. О-центр вписанной окружности, но раз  ОМ перпендикулярно СД, значит ОМ-радиус. Тогда из равенства треугольников ОКД и ОМД (по катету и гипотенузе) находим МД=12. Затем АМ и окончательный ответ S амд=72 корня из 3.

   

Answer 2

Дано: равнобедренная трапеция с острым углом 60° и большим основанием равным 24.

Чтобы найти площадь полученного треугольника, мы сначала должны найти высоту треугольника. Затем, используя формулу для площади треугольника, мы можем вычислить площадь.

Найдем высоту треугольника:

Поскольку острый угол треугольника равен 60°, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти высоту треугольника. Формула для высоты треугольника, опущенной на основание, может быть записана как:

h = a * sin(A)

где h - высота треугольника, a - длина основания, A - острый угол треугольника.

В нашем случае, длина основания равна 24, а острый угол равен 60°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

h = 24 * sin(60°)

Вычислим значение синуса 60°:

sin(60°) ≈ 0.866

Теперь мы можем найти высоту треугольника:

h ≈ 24 * 0.866 ≈ 20.784

Найдем площадь треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота треугольника.

В нашем случае, длина основания равна 24, а высота равна приблизительно 20.784. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

S = (1/2) * 24 * 20.784

Вычислив это выражение, получаем:

S ≈ 249.408

Таким образом, площадь полученного треугольника составляет приблизительно 249.408 единицы площади.