Question

Площадь круга, вписанного в квадрат, равна 16пи СМ2. Найти сторону квадрата.

Answer 1

$S= \pi R^2$
$R= \sqrt{16}$=4
Сторона квадрата равна диаметру круга то есть 8 см

Answer 2

Решение:

Для начала, мы знаем, что площадь круга, вписанного в квадрат, равна \(16\pi\) квадратных сантиметров.

Площадь круга можно выразить формулой: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Так как круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата. Поэтому, площадь круга также равна площади квадрата, то есть \(S = a^2\), где \(a\) - сторона квадрата.

Теперь мы можем выразить радиус круга через сторону квадрата: \(r = \frac{a}{2}\). Подставим это в формулу для площади круга: \(16\pi = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2\).

Решим это уравнение для \(a\):

\(16\pi = \pi \left(\frac{a^2}{4}\right)\)

Упростим:

\(16 = \frac{a^2}{4}\)

Умножим обе стороны на 4:

\(64 = a^2\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(a = \sqrt{64}\)

Итак, сторона квадрата равна 8 сантиметров.