Question

ABCD- параллелограмм, AE есть биссектриса угла А. Точка E делит сторону BC на два отрезка 6 см и 2 см. Найти периметр.

Answer 1

28 см оскільки бісектриса відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти длины сторон параллелограмма ABCD.

Из условия задачи мы знаем, что точка E является биссектрисой угла A, а значит, угол BAE = угол CAE. Также известно, что точка E делит сторону BC на два отрезка длиной 6 см и 2 см.

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

AB = a BC = b CD = c DA = d

Так как AE является биссектрисой угла A, то мы можем сказать, что угол BAE = угол CAE. Следовательно, треугольник BAE является равнобедренным треугольником, и сторона BE равна стороне CE.

Из условия задачи известно, что точка E делит сторону BC на два отрезка длиной 6 см и 2 см. Так как сторона BE равна стороне CE, то мы можем сказать, что BE = 6 см и CE = 2 см.

Теперь мы можем выразить сторону BC через стороны BE и CE:

BC = BE + CE = 6 см + 2 см = 8 см.

Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, то AB = CD и BC = DA.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = a + b + c + d.

Из условия задачи мы знаем, что BC = 8 см, и так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD = 8 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 8 см + 8 см + 8 см + 8 см = 32 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 32 см.