Question

Из вершины тупого угла B ромба ABCD проведен к стороне AD перпендикуляр BK. Он делит эту сторону на два отрезка: AK=6 см и KD=4 см. Вычислите длину диагонали BD.

Answer 1

Ромб АВСД, АВ=АД=ВС=СД, АД=АК+КД=6+4=10, треугольник АВК прямоугольный, ВК=корень(АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень(100-36)=8, треугольник КВД прямоугольный, ВД=корень(ВК в квадрате+КД в квадрате)=корень(64+16)=4*корень5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами ромба.

Свойства ромба

Ромб - это параллелограмм, в котором все стороны равны. Также, в ромбе, диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Решение

Поскольку диагонали ромба делятся пополам, то длина отрезка BD равна двум отрезкам BK и KD.

Из условия задачи, известно, что AK = 6 см и KD = 4 см. Таким образом, длина отрезка BD равна AK + KD.

BD = AK + KD = 6 см + 4 см = 10 см.

Таким образом, длина диагонали BD составляет 10 см.