Question

В трапеции ABCD угол D=30°,угол A=45°,BE перпендикулярна AD,CF перпендикулярна AD,BE=6см.найдите АВ и СD.

Answer 1

Решение:
1)рассмотрим получившийся треугольник CFD:
   т.к. тр.CFD - прямоугольный, а ∠D=30°, то CD=FC×2=12см.
2)рассмотрим треугольник ABE:
   треугольник ABE прямоугольный, а ∠А=45°, то ∠ABE=45°
   отсюда следует, что треугольник ABE - равнобедренный⇒AE=BE=6
3)сторону AB можно найти по теореме Пифагора:
    AB²=AE²+BE²
    AB=√AE²+BE²
    AB=√36+36
    AB=√72=6√2
Ответ: АВ=6√2; CD=12см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства и формулы трапеции.

Свойства трапеции:

- Противоположные стороны трапеции параллельны. - Диагонали трапеции пересекаются в точке пересечения диагоналей, которая делидит их пополам.

Решение:

1. Известно, что угол D равен 30°, а угол A равен 45°. Зная, что сумма углов в трапеции равна 360°, мы можем вычислить углы B и C. - Угол B = 180° - угол A = 180° - 45° = 135°. - Угол C = 180° - угол D = 180° - 30° = 150°.

2. Так как BE и CF перпендикулярны AD, то DEFC - прямоугольник. Из этого следует, что углы E и F равны 90°.

3. Для решения задачи, нам необходимо найти длины сторон AB и CD.

- Используя свойство трапеции, мы знаем, что AB || CD. И