Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, CD=9, AC=12. Найдите периметр треугольника COD.

Answer 1

Как известно в прямоугольники диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно ОС=ОD=6. Далее просто складываем нужные нам стороны: 6+6+9=21. Ответ: P=21.

Answer 2

Нахождение периметра треугольника COD

Для нахождения периметра треугольника COD нам понадобится найти длины его сторон.

1. Нахождение длины отрезка OC:

Рассмотрим треугольник AOC. Мы знаем, что AC = 12 и OD - полудиагональ прямоугольника, а значит, OD = OC, так как прямоугольник ABCD симметричен относительно своих диагоналей.

Таким образом, OC = OD = 9/2 = 4.5.

2. Нахождение длины отрезка DC:

Так как DC - это часть диагонали прямоугольника, а CD = 9, то DC = CD/2 = 9/2 = 4.5.

3. Нахождение длины отрезка DO:

Треугольник DOC - прямоугольный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

DO^2 = DC^2 + OC^2 DO^2 = 4.5^2 + 4.5^2 DO^2 = 20.25 + 20.25 DO^2 = 40.5 DO = √40.5 DO ≈ 6.36

Теперь у нас есть все стороны треугольника COD, и мы можем найти его периметр:

Периметр треугольника COD = DO + OC + DC Периметр треугольника COD ≈ 6.36 + 4.5 + 4.5 Периметр треугольника COD ≈ 15.36

Ответ: Периметр треугольника COD ≈ 15.36